可积系统报告

报告名称：可积系统报告

报告时间：11月29日9:00

报告地点：腾讯会议直播（ID:983 788 355）

主办单位：数学与统计学院

报告1：基于卷积神经网络的非线性发展方程初值演化的孤立子个数

讲座人介绍：

王振 博士，北京航空航天大学数学科学学院教授、博导，研究方向为数学物理可积系统和海洋波浪。承担国家自然科学基金，国家重点研发计划，工信部高技术船舶专项、教育部博士点基金等十余项课题。出版中英文专著各1部，主编教材1部，发表SCI检索论文50余篇。任《Journal of Hydrodynamics》《海洋工程》 《哈尔滨工程大学学报》等编委，获辽宁省科学技术奖二等奖，教育部自然科学一等奖等省部级奖励。

讲座内容：

非线性薛定谔方程能描述波浪、光纤通讯和金融问题等很多领域的非线性现象，是理解非线性演化的重要手段， 给定初值问题经过演化后分解成色散的部分和孤立子部分，色散部分随时间演化慢慢消散，孤立子部分继续传播，这是著名的孤子猜想。我们通过特定的初值形式和对应的孤子个数的理论结果，结合孤子演化的高精度短时数值模拟结果，建立了卷积神经网络的训练集，实现了分类标签的自动化，通过训练好的神经网络可以预测非线性薛定谔方程初值问题的孤立子个数。

报告2：可压Navier-Stokes方程中的涡旋解、可积Ermakov结构、Lax对及其薛定谔关系

讲座人介绍：

安红利，南京农业大学教授， 博士生导师，南京农业大学钟山学者—学术新秀，江苏高校“青蓝工程”优秀骨干青年教师。主要研究方向是数学物理方程、可积系统和混沌同步。目前在国际期刊《Phys. Review E》,《Stud. Appl. Math.》,《J. Phys. A》和《J. Math. Phys.》等发表学术论文近50篇。主持了国家自然科学基金面上项目和青年项目、江苏省自然科学基金面上项目和青年项目、留学人员科技活动项目择优资助（优秀类）和中央高校专项基金重点项目等8项课题。

讲座内容：

通过引入新的涡旋假设，我们获得了（2+1）维可压Navier-Stokes方程中的可积Ermakov结构和Lax对，并建立了它与静态薛定谔方程之间的内在联系。同时，我们构造了可压Navier-Stokes方程的一类特殊pulsrodon解。研究表明：这类解被广泛地应用在流体力学，地球物理学，大气和海洋动力学等诸多领域中。